长方体体积公式是什么 体积公式是什么? 长方体体积公式3种
体积公式的定义与常见几何体公式
体积公式用于计算三维几何体所占空间的大致，下面内容是不同几何体的体积公式及单位换算制度：
一、基本几何体公式
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柱体
- 通用公式：底面积 × 高（\( V = S \cdot h \)）。
- 长方体：\( V = 长 \times 宽 \times 高 \) 。
- 正方体：\( V = a \)（\( a \) 为棱长）。
- 圆柱：\( V = \pi r h \)（\( r \) 为底面半径，\( h \) 为高）。
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锥体
- 通用公式：\( V = \frac1}3} \times 底面积 \times 高 \) 。
- 圆锥：\( V = \frac1}3} \pi r h \) 。
- 三棱锥：若顶点坐标为 \( A(x_1, y_1, z_1) \)、\( B \)、\( C \)，体积公式为 \( V = \frac1}6} | \vecOA} \cdot (\vecOB} \times \vecOC}) | \) 。
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球体与椭球体
- 三维球体：\( V = \frac4}3} \pi r \) 。
- 椭球体：\( V = \frac4}3} \pi a b c \)（\( a, b, c \) 为半主轴长）。
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台体
- 通用公式：\( V = \frac1}3} h (S_1 + S_2 + \sqrtS_1 S_2}) \)（\( S_1, S_2 \) 为上下底面积）。
- 圆台：\( V = \frac1}3} \pi h (R + Rr + r) \)（\( R, r \) 为上下底半径）。
二、单位换算
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公制单位
- 1 立方米（\( \textm} \)）= 1000 立方分米（\( \textdm} \)）= \( 10 \) 立方厘米（\( \textcm} \)）。
- 1 升（L）= 1 立方分米 = 1000 毫升（mL）。
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英制与美制单位
- 1 立方英尺 ≈ 0.0283 立方米，1 美加仑 ≈ 3.785 升 。
三、其他相关概念
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信息量体积
- 计算机存储单位（如字节、千字节）的换算：1 GB = 1024 MB，1 TB = 1024 GB 等。
- 软件体积描述的是数据占用空间的大致，属于信息量范畴。
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历史背景
- 中国数学家祖冲之最早推导出球体体积公式，比欧洲早约一千年。
体积公式涵盖从基础几何体（柱、锥、球）到复杂组合体的计算制度，并涉及单位换算和信息量的扩展定义。实际应用中需根据具体几何形状选择公式，并注意单位转换的一致性
