丢番图方程有什么应用意义吗 丢番图方程通用解法？ 丢番图方程与不定方程的区别
一、丢番图方程通用解法？
不定方程的通解公式为：ax+by=c，其中a、b、c是非零常数。如果c=am+bn，那么ax+by=am+bn，a(x-m)+b(y-n)=0。设x-m=bk，abk+b(y-n)=0，y-n=-ak。因此(x,y)=(bk+m,-ak+n)。以上技巧求出方程参数解。如果a、b、c是整数，选择整数m、n，求出x、y的整数解。不定方程，即丢番图方程：有一个或者多少变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最终这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式。
二、丢番图的墓志铭？
“过路的人！
这儿埋葬着丢番图。
请计算下列数目，
便可知他一生经过了几许寒暑。
他一生的六分其中一个是快乐的童年，
十二分其中一个是无忧无虑的少年。
再过去七分其中一个的年程，
他建立了快乐的家庭。
五年后儿子出生，
不料儿子竟先其父四年而终，
只活到父亲岁数的一半。
晚年丧子老人真可怜，
悲痛之中度过了风烛残年。
请你算一算，丢番图活到多大，
才和死神见面？”
请你算一算，丢番图到底活到几许岁？
三、丢番图方程详细讲解？
丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式；即形式如右上角图的方程，其中所有的aj、bj和c均是整数，若其中能找到一组整数解m1,m2…mn者则称之有整数解。
丢番图难题有数条等式，其数目比未知数的数目少；丢番图难题要求找出对所有等式都成立的整数组合。对丢番图难题的数学研究称为丢番图分析。
3世纪希腊数学家亚历山大城的丢番图曾对这些方程进行研究。
丢番图方程的例子有贝祖等式、勾股定理的整数解、四平方和定理和费马最终定理等
四、丢番图活了几许岁的方程怎么解？
〔丢番图六分其中一个是快乐的童年。再活十二分其中一个，颊上长出细细须。又过了生活的七分其中一个才结婚。再过5年他感到很快乐，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生活只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。〕
因此他结婚时已经过了生活的：1/6＋1/12＋1/7＝14/84＋7/84＋12/84＝33/84
而他的儿子在世的时刻占了丢番图生活的1/2,
这四段时刻共占了他整个生活的：33/84＋1/2＝75/84
从结婚到儿子出生5年，儿子死后4年，这9年占了全部寿命的：1－75/84＝9/84
因此全部寿命是：9÷9/84＝84（岁）
丢番图活了84岁
五、三次方程的解法？
三次方程，指的是一种数学的方程式。
三次方程是未知项总次数最高为3的整式方程。
三次方程的解法有很多，主要思路是 ：
1、通过配方和换元，使得三次方程降次为二次方程，进而求解。
2、 其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。
六、1元1次方程的解法？
一元一次方程是最简单的方程，解这样的方程开头来说是移项，即把含有未知数的单项式移到方程左边，把常数移到方程右边，注意移项时要改变符号，接着再合并同类项，也就是把含有未知数的项进行加减整合，最终得出几许X等于几许，最终消去X的系数即可
七、二次消元方程的解法？
二元二次方程，先通过移项，把方程一边化为0，把较容易因式分解的通过因式分解，化为二元一次方程，再用含一个未知数的代数式表示另一个末知数，代入另一个二元二次方程中，转化为一元二次方程求解。
八、齐次型微分方程的解法？
先算对应的齐次方程的解.
y&39;+P(x)y=0
y&39;/y=-P(x)
lny=-∫P(x)dx+C
y=ke^(-∫P(x)dx)
下面用常数变易法求解原方程的解.
设k为u(x)
y=u(x)e^(-∫P(x)dx)
y&39;=u&39;(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)
代入得：
Q(x)
=u&39;(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)+u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)
u(x)=∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C
y=e^(-∫P(x)dx)(∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C)
九、丢番图是怎样表示未知量的？
早在三四千年以前，大众就用各种符号来表示未知数。
古代埃及用“哈乌”来表示未知数，“哈乌”是指若干的数量。
古希腊的丢番图用字母来表示未知数，但以后进展很慢。 1559年法国数学家彪特开始用A、B、C表示不同的未知数。
1591年，法国数学家韦达用A、E、I等元音字母表示未知数。
到1637年，法国数学家笛卡儿小编认为‘几何学’里面始用X、Y、Z表示正数的未知数，这个技巧简单而易于操作，被大众逐渐普遍采用。可是从字母A到Z，为什么偏偏要将X用来表示未知数呢?对此，大众有下面内容4种猜测：
1．当时德国数学家曾用X表示未知数。
2．意大利数学家卡塔尔迪用数字1加斜线表示未知数，图形与X相似。
3．阿拉伯人把未知数叫做“shui”，西班牙人效仿此发音，将未知数写做“XEI”，X就是取这个词的头字母。
4．X这个字母在单词中出现的次数很少，工厂用活字印刷法印刷时X总是剩下很多，因此笛卡儿方程式里的未知数常用英文字母X来表示。 20世纪90年代曾经流行的“X世代”，以及美国联邦调查局(FBI)将无法侦破的案件命名为“X档案”，都借鉴了X所代表的未知数这一含义。
十、一次不等式方程的解法？
解一元一次不等式的一般步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1；⑥其中当系数是负数时，不等号的路线要改变。
1具体步骤
（1）去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。
（2）去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。
（3）移项：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。
（4）合并同类项。
（5）将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质2或3，特别要注意系数化为1时，系数是负数，不等号要改变路线。
（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。
2不等式的基本性质
不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的路线不变。
用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c
不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的路线不变。
用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc
不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的路线改变。
用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc
