等三角形证明题详解（共20道）
目一：
△ABC中，AD为BC的中线，E为AC上的一点，若∠FAE＝∠AFE。求证：AC＝BF。在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC并平分BC交BC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。怎样通过这些条件证明三角形间的全等关系？
目二：
△ABC中，有一条线段上的两个点分别连接到两个其他的点，构成了一些三角形。怎样通过证明这些三角形的全等关系来得出线段之间的关系？例如，在△ABC中，AN=BM，怎样证明有关线段AN、BM、ON、OM的三角形具有全等关系？连接AO后，怎样通过△NAO≌△MBO得出△OMN是等腰三角形？进一步是否考虑其为等边三角形或等腰直角三角形？
目三：
定一个三角形ABC，在其中一些特定的条件下怎样证明其全等？例如AB=BC，BE=CE和AE=AE的情况下，怎样证明三角形ABE和ACE是全等的？进一步如果只知道两个三角形是全等的，怎样通过给定的条件找到其他全等的三角形？
目四（针对直角三角形）：
定一个直角三角形ABC，其中∠ACB是直角。点P是三角形内的一点，使得∠APB=∠BPC=∠CPA。如果已知PA=8，PC=6，怎样找到PB的长度？类似地，对于其他与等腰直角三角形相关的全等三角形难题应怎样解决？如等腰直角三角形ABC中，角C为直角，O是三角形内的一点，且O点到三角形各边的距离都等于1。在这种情况下怎样证明三角形间的全等关系？
..（其他题目）
明三角形全等的数学题目
样证明两个三角形全等？给出具体的数学题目并附带解答。例如已知AB=BC和BE=CE以及AE=AE的条件下怎样证明三角形ABE与三角形ACE是全等的？在什么样的条件下我们可以说两个直角三角形是全等的？通过具体的题目实例进行解答和解析。
