在三角形ABC中，角ACB等于90度
分析：在△ABC中，由于∠ACB=90°，因此CD作为高有着独特的性质。若∠A=30°，BD=1，那么我们可以怎样求解AD的长度呢？我们需要领会含30度角的直角三角形的性质，通过求解∠BCD=30°，进而推导出BC和AB的长度，从而得出答案。
对于第二部分，由于AE平分BAC，我们有EC⊥AC和EH⊥AH。EC=EH，∠CEA=∠HEA。进一步，由于△ECF与△EHF全等，我们可以得出FC=FH，∠ACD=∠B。而∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠EAH+∠B，因此我们可以得出∠CFE=∠CEF，从而证明EC=FC，四边相等。
在第三部分，由于DE平行且等于CA，我们可以证明四边形ACEF是平行四边形。当∠B=30°时，我们还可以进一步证明四边形ACEF是菱形。
对于第四部分，由于三角形ABC中角ACB=90度，D为AB中点，点F在BC边上，且DE与CF平行且相等。我们可以证明DE与CF平行且相等，且由于∠ACB=90°，因此四边形CFDE是矩形。从而得出DF＝EC，由于D为AB中点，因此E点也是AC边的中点，即AE＝EC。
在第五部分，我们证明了角PAC=角DBC，由于AC=CB，根据边角边定理，我们可以得出三角形PAC全等于三角形DBC。∠PCA=∠DCB=90°，因此BCP在同一条直线上。进一步，由于AE=EP，我们可以证明三角形AEB全等于三角形PEB，从而得出角ABE=角PBE，因此BD是三角形ABC的平分线。
在三角形ABC中，∠ACB=90°一个重要的条件，利用这个条件以及相关的数学聪明，我们可以推导出许多有用的重点拎出来说。
6.接下来我们可以计算△PBC的周长。解答如下：(1)由于DE垂直于AC，且∠ACB为90°，我们可以推断出EF与BC平行。又由于ADC是等腰三角形，因此点F是AC的中点（这是等腰三角形的独特性质，即三线合一）。EF是△ABC的中位线，由此可见点E是斜边AB的中点。在直角三角形ABC中，我们可以得出AE=CE=BE；(2)在△ABC中，∠ACB为90°，已知AB=15cm，BC=9cm。
这两个步骤帮助我们领会了怎样通过已知条件求解△PBC的周长。我们需要明确点E在AB上的位置，接着通过已知的边长和角度信息，我们可以进一步分析和计算△ABC的其他边长和角度，从而得到△PBC的周长。
